5 Ekim 2012 Cuma

"Altın Oran" da denilen, yaklaşık 1,61 değerindeki sayıya verilen ad ...

Fi, Phi Ø
Altın oran,

Kutsal oran,
İlahi oran,
Altın Bölüm,
Altın Sayı
Altın Oran olarak tanımlanan 1,618034 rakamı.
Greek alfabesindeki Phi Ø ile gösterilir. 


Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.
Fibonacci sayılarını oluşturan, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. dizisindeki terimleri kendilerinden sonra gelen sayıya bölerek ilerlersek; gittikçe 0,618033989 sayısına yaklaşılır. 


13. sıradan sonra tekrar etmeside ilginç bir durumdur.

(0/1=0,0000,  1/1=1,00000,  1/2=0,5000,  2/3=0,666666, ..., 34/55=0,6181818,  89/144=0,6180555,  144/233=0,618025,  610/987=0,61034 ... gibi)

Bu yöntemle ilerleyecek ve bu işlemi sonsuza devam ettirecek olursak 0,618033989 sayısına giderek yaklaşacaktır. Diğer taraftan, F2/ F1 = 2, F3/F2 = 1,5 olarak devam edersek, yani dizilim içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek ulaşacağımız sonuç: 1,618034 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde oluşacaktır.

Altın Oran ile doğada hemen hemen her yerde karşılaşmaktayız.  Bitki yapraklarında,  tohumlarında, çiçek yapraklarında, çam kozalaklarında, deniz kabuklarında, en yakın örneği ise insan vücudunda olduğu gibi. 


Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı, altın oranı verir. İnsan boyuna x, göbek deliğinden ayak uçlarına kadar olan bölüme de y dersek; göbekten başa kadar olan uzunluk “x-y” olacaktır. Bu durumda ideal yani altın orana göre olan insan vücudunun denklemi:

x / y = y / (x – y ) olacaktır.

Bu formül insanın diğer uzuvları için de geçerlidir. Örneğin parmak boğumları, kol oranı, yüz hatlarının oranı gibi. 


Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın Oran’ı kullananların başında gelmektedir. Altın Sayı, matematiksel hayal gücünün değil de, denge yasalarına ilişkin doğal prensibin bir ürünüdür. Kısaca altın orana "göz nizamının oranı" diyebiliriz.

Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran dahilinde yapıldığı görülmektedir. Leonardo ve çağdaşlarının o dönem sadece resim ve mimari ile uğraşmadığı, çok yönlü, yani matematik, fizik gibi dallarla da yakından ilgili olduğu düşünüldüğünde bunu tablolarına yansıtmaları mantıklı durmaktadır.

Görüldüğü gibi Fibonacci sayı dizisinin ve Altın Oran’ın kullanıldığı ve doğada görüldüğü alanlar saymakla bitmiyor. İşte tam da bu yüzden, bugüne kadar bu konuda araştırma ve inceleme yapmış bilim insanları ona Tanrı’nın dünyayı yaratırken kullandığı oranı kastetmek amacıyla Kutsal Oran, İlahi Oran benzetmesini yapmışlardır.
































Kaynak: Kıvanç, F. E. (2005). Fibonacci sayı dizisi ve altın oran.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

Benzer Bulmaca ve Cevapları